Fraktale und ihre Anwendung im Game-Design

 

Mathematik | Informatik

 

Alec Franco, 2003 | Luzern, LU

 

In der Arbeit werden verschiedene 2-, 3- und n-dimensionale Fraktale mathematisch untersucht, beschrieben und anschliessend programmiert. Dazu werden die verschiedenen Technologien, um sie zu rendern, angewandt. Die Programmierung der Fraktale wird genau dokumentiert. Daraus werden schlussendlich verschiedene Anwendungen der Fraktale im Game-Design und anderen Bereichen untersucht und diskutiert, ebenso wie die Technologien, mit welchen sie gerendert werden. Die programmierten Fraktale und Demos sind in einem Programm namens «Fractals» zusammengefasst.

Fragestellung

Die Arbeit befasst sich mit den Fragen, was Fraktale sind, wie sie gerendert werden und welche Anwendungen der Fraktale und den damit verbundenen Render-Techniken in verschiedenen Bereichen des Game-Designs möglich sind.

Methodik

Um zuerst ein gründliches Verständnis der Fraktale zu bekommen, wurden sie mathematisch untersucht. Die Programmierung erfolgte in der Game-Engine Unity, unter dem Einsatz von Shadern und einer eigenen Ray-Marching Engine. Diese wurde mit der Shadersprache HLSL entwickelt. Alle weiteren Scripts wurden in C# verfasst. Um die Anwendungen geeignet zu präsentieren und die Ergebnisse zu evaluieren, wurde eine Tech-Demo programmiert. Die Demo sowie die Anwendungen in der Applikation wurden im Rahmen vom User-Testing von verschiedenen Personen getestet. Um das Projekt zugänglicher zu gestalten, wurde in Kombination mit einem Poster eine Webseite kreiert.

Ergebnisse

Die Anwendungen der Fraktale im Game-Design konzentrieren sich, nebst Ästhetischem, auf drei Bereiche. Zum einen haben Fraktale und deren Render-Technik Ray-Marching aufgrund ihrer Funktionsweise einen essenziellen Vorteil gegenüber konventionellen Render-Techniken. Damit lassen sich Objekte, welche den Prinzipien der Fraktale folgen, mittels Ray-Marching viel effizienter als mit konventionellen, polygon-basierten Techniken rendern. Werden diese kombiniert, können mithilfe von Fraktalen die Teile des Games gerendert werden, welche nach deren Prinzipien funktionieren und von den Vorteilen von Ray-Marching profitieren, wie z.B. Landschaft, Natur und Flora, und die restlichen Objekte, wie z.B. der Charakter, Architektur und Fauna, mit polygon-basierten Techniken. Fraktale haben ausserdem in Lernapplikationen ihre Anwendung. Games mit dem Ziel die Prinzipien der Fraktale auf spielerische Weisen zu lehren, sind eine Anwendung der Fraktale und repräsentieren eine alternative Art Wissen zu erlernen. Ein weiterer Anwendungsbereich verbirgt sich im Grundprinzip der Fraktale, ein sich unendlich wiederholendes Objekt, welches auch in den kleinsten Teilen von sich selbst eine unendliche Komplexität besitzt. Dieses kann in einem abstrakten Sinn im Game-Design angewendet werden. So könnten sich verschiedene Bereiche des Game-Designs von diesem Grundprinzip inspirieren lassen. In anderen Worten z.B. Levels, die nie enden und in sich selbst unendlich verschachtelt sind. Also eine Anwendung auf der Ebene der grundlegenden Spielmechanik.

Diskussion

Die drei Anwendungsbereiche sind vielversprechend und zeigen Potenzial. Die Anwendung der Fraktale, kombiniert mit Ray-Marching ist in dem Sinne relevant, da Games immer realistischer gerendert werden und stets mehr Rechenleistung benötigt wird. So werden auch Wege gesucht, effizienter zu rendern. Die Anwendung der Fraktale wäre ein solcher Weg. Ein möglicher Nachteil ist, dass die Technik Ray-Marching nicht auf Polygonen basiert, sondern auf «Primitives», einfachen Objekten wie Kugeln, Würfeln etc. Dies wäre gewissermassen eine Umstellung, da jedoch die auf Fraktalen basierende Technik für Bereiche zum Einsatz kommt, die an erster Stelle gar nicht wirklich für Polygone geeignet sind, wäre diese durchaus sinnvoll. Die Game-Demo FRAX ist unter anderem eine Demonstration dieser kombinierten Render-Technik. Sie hätte jedoch etwas mehr auf die einzelnen Anwendungsbereiche eingehen können. Aktuell dient sie eher der Demonstration der ästhetischen Potenziale der Fraktale. Im Nachhinein wäre es sinnvoll gewesen ein kleines, aber umfangreicheres Game im Rahmen der Arbeit zu entwickeln, welches alle Anwendungsbereiche ausführlicher demonstriert.

Schlussfolgerungen

Die Arbeit schildert drei potenzielle Anwendungsbereiche im Game-Design. Es lässt sich schliessen, dass Fraktale durchaus mehrere Anwendungen im Game-Design haben, wie auch in angrenzenden Bereichen. Nicht vollständig behandelt wurden z.B. Themen wie die Performance, welche noch gründlicher untersucht werden könnten. Auch die bisherige Tech-Demo könnte in ein umfangreicheres Game weiterentwickelt werden, welches alle Anwendungsbereiche der Arbeit demonstriert.

 

 

Würdigung durch den Experten

Gordan Savicic

Dieses Projekt überzeugt sowohl schriftlich als auch in der praktischen Umsetzung. Es geht um die Herausforderungen welche bei der Visualisierung von Fraktalen in 2D und 3D-dimensionalen Räumen auftauchen, als auch um die Anwendung von Fraktalen im Bereich Kunst und Design. Die Umsetzung der Arbeit mit der Game Engine Unity ist ästhetisch sehr gelungen und technisch ausgereift. Mit dem Game-Demo F.R.A.X. können User*innen mit einem Raumschiff Fraktale erkunden. Dabei wirkt die grafische Umsetzung zeitgemäss und die Anwendbarkeit von Ray-Marching im Game Design wird eindrücklich vermittelt.

Prädikat:

hervorragend

Sonderpreis Metrohm – Summer School of Science

 

 

 

Kantonsschule Reussbühl
Lehrer: Yves Gärtner