Gravitationswellen – Datenanalyse | Berechnung ausgewählter Parameter der Gravitationswellenquelle aus der Datenflut der LIGO-Versuche

 

Physik | Technik

 

Mattéo Frison, 2003 | Chur, GR

 

Die Arbeit setzt sich mit der Bedeutung, Wirkung, Entstehung und Detektion von Gravitationswellen auseinander und verwendet die Erkenntnisse der ersten Detektion zur Bestimmung von bestimmten Parametern der Gravitationswellenquelle. Die Theorie der Gravitationswellen wird einleitend erklärt und der Versuchsaufbau der LIGO-Experimente erläutert. Anhand der öffentlich zugänglichen Daten der LIGO-Detektoren in Hanford, Washington und Livingston, Louisiana wurde im Rahmen der Arbeit eine Datenanalyse durchgeführt, die auf Konzepten der newtonschen Physik basiert und ausgewählte Parameter einer Gravitationswellenquelle ermittelt. Es wird gezeigt, dass das von der LIGO detektierte GW150914-Gravitationswellensignal durch die Umkreisung und anschliesssende Verschmelzung von zwei schwarzen Löchern entstanden ist.

Fragestellung

Es wurde der Fragestellung nachgegangen, wie aus der Datenflut der LIGO-Versuche ausgewählte Parameter der Gravitationswellenquelle unter Anwendung der linearisierten Feldtheorie berechnet werden können. Die Parameter der Gravitationswellenquelle, die im Rahmen der Datenanalyse bestimmt wurden, sind: Chirpmasse, Leuchtkraftentfernung, Rotverschiebung, Art der Objekte, Geschwindigkeit und Abstand, abgestrahlte Energie in Gravitationswellen. Zusätzlich sollte herausgefunden werden, welchen Einfluss das SNR (Signal- Rausch-Verhältnis) und die Abtastrate der Daten auf die Analysegenauigkeit haben.

Methodik

Zur Berechnung der Parameter wurden die offiziellen LIGO-Daten verwendet und damit eine mehrstufige Datenanalyse durchgeführt. Im ersten Schritt wurden die Daten der beiden Detektoren kombiniert und mit Hilfe von Excel dargestellt. Anschliessend wurde aus der Formel für die abgestrahlte Energie eines Doppelsternsystems und dem Ausdruck für den Verlust an potentieller Energie des Systems die Funktion der Frequenz aus der Theorie hergeleitet. Durch eine lineare Regression an den Datenpunkte konnte die Funktion bestimmt werden, und daraus schliesslich die Chirpmasse des Systems berechnet werden, welche die Grundlage für die weiteren Berechnungen bildete.

Ergebnisse

Durch die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführten Datenanalyse konnte die Chirpmasse, die Leuchtkraftentfernung, die Rotverschiebung, die in Gravitationswellen abgestrahlte Energie sowie die Geschwindigkeit und der Abstand der kompakten Objekte durch die Analyse von Detektordaten und den darin enthaltenen Gravitationswellensignalen berechnet werden. Die kompakten Objekte des Doppelsternsystems konnten dabei ausnahmslos als schwarze Löcher identifiziert werden. Die Abweichung zu den offiziellen LIGO-Ergebnisse betragen: bei der Chirpmasse 22.6%, Leuchtkraftentfernung 22.0%, Rotverschiebung 22.2% und abgestrahlten Energie 0%. Bei den weiteren Parametern liess sich die Abweichung nicht quantifizieren, jedoch stimmen die berechneten Abstände und Geschwindigkeiten qualitativ mit den offiziellen Berechnung überein.

Diskussion

Die entstandenen Abweichungen waren im Rahmen der Datenanalyse unvermeidlich, da es sich bei der Analyse durch vollständig relativistische Modelle, um ein wesentlich anderes Verfahren handelt. Die Abweichungen konnten durch steigendes SNR und grösserer Abtastrate wesentlich verbessert werden. Dieses Verhalten überrascht nicht, weil das Signal in diesen Daten besser sichtbar war, und somit genauer extrahiert werden konnte.

Schlussfolgerungen

Die Schlussfolgerung der Arbeit ist, dass sich mit der erarbeiteten Vorgehensweise durch Verwendung der linearisierten Feldtheorie die Ergebnisse der relativistischen Simulationen approximieren lassen. Die Näherung ist für die Inspiralphase besonders gut und daher konnten Ergebnisse, die den offiziellen Berechnungen nahe kommen, erreicht werden. Die in der Arbeit vorgestellte Methode erlaubt es jedem, mit grundlegendem Verständnis der Mathematik und Physik, von Zuhause aus Gravitationswellenastronomie zu betreiben, und dabei ein Verständnis der gewaltigen kosmischen Prozesse im Universum zu erlangen.

 

 

Würdigung durch die Expertin

Prof. Dr. Lavinia Heisenberg

Die Arbeit gründet auf einem anregenden Motiv, die öffentlich zugänglichen Daten der LIGO-Detektoren mit Excel auszuwerten und Schlussfolgerungen aus Konzepten der Newtonschen Physik zu erzielen. Die Arbeit macht somit solche Analyse zu jedem Laie zugänglich. Sie zeichnet sich besonders durch Kreativität und Eigenständigkeit aus.

Prädikat:

gut

 

 

 

Bündner Kantonsschule, Chur
Lehrer: Dr. Franco Joos