Chimica | Biochimica | Medicina

 

Jocelyne Savi, 2003 | Ponte Capriasca, TI

 

I linfomi costituiscono un gruppo eterogeneo di tumori che originano dai linfociti (B, T, NK), e interessano soprattutto i linfonodi. I linfomi diffusi a grandi cellule B (indicati anche con la sigla DLBCL, dall’inglese Diffuse Large B Cell Lymphoma) costituiscono uno dei più frequenti tipi di linfoma maligno (1/4). L’obiettivo del presente lavoro è quello di elaborare un’equazione differenziale che interpreta in termini matematici il problema biologico-medico di partenza, ossia la crescita del linfoma diffuso a grandi cellule B nei pazienti oncologici ed ottenere infine la funzione incognita di crescita.

Argomento

La domanda di partenza del seguente lavoro è costituita da come cresce il tumore? Ciò implica altre interrogativi: da cosa è influenzata la crescita e la velocità di crescita del tumore? Come evolve la decrescita del tumore nel tempo?

Metodologia

In questo studio le equazioni differenziali vengono applicate per studiare l’andamento nel tempo dei linfomi, dopo aver svolto uno studio in via analitica e numerica (accompagnando questo studio con l’implementazione python di ogni metodo trattato). Le equazioni differenziali costituiscono un modello matematico che si applica alle 3 variabili indicanti l’entità del linfoma (trattato con la chemioterapia RCHOP), ossia SUVmax (max Standard Uptake Value), MTV (Metabolic Volume Tumor) e TLG (Total Lesion Glycolysis); variabili conosciute mediante l’utilizzo della Pet/Scan, il cui utilizzo è innovativo. Si personalizza poi questo modello generale in base alle caratteristiche dei singoli pazienti (stage, ldh, methet, onelesion, nodal/extranodal, age, sex, necrosis, bulk7 e bulk10), in base a cui si determina il coefficiente a, ossia il tasso di decrescita, svolgendo una regressione lineare in Rstudio. I dati analizzati sono stati forniti dal rinomato centro di oncologia IOSI, Bellinzona, con cui ho preso contatto, e più esattamente con il gruppo di ricerca IELSG (Gruppo di Studio Internazionale sui Linfomi Extranodali) della sezione di ricerca IOR.

Risultati

Oltre a un confronto tra i metodi numerici di risoluzione delle equazioni differenziali trattati, i risultati riguardono l’applicazione biologica. Il coefficiente a, che corrisponde come detto al tasso di decrescita, quindi la velocità di crescita del linfoma) è influenzato principalmente dalla combinazione di stage, livello di ldh e presenza di bulk. Più precisamente, presentano un valore alto i pazienti con ldh elevato. Un coefficiente più basso è caratteristico di pazienti con ldh basso, stage 1 o 2. Se però in essi c’è anche presenza di bulk (e almeno uno tra i fattori age, methet, onelesion, necrosis o nodal/extranodal), il coefficiente tende a essere elevato. Tale personalizzazione migliora il preesistente modello esponenziale generico, che può essere considerato accettabile, essendo sufficientemente accurato.

Discussione

Alle domande iniziali, ossia come cresce il tumore, come applicare nello specifico i modelli generali teorici reperiti in bibliografia, come tener conto delle caratteristiche personali del paziente, come poter dare un senso ai dati sperimentali dei dataset ricevuti, ho trovato delle possibili risposte. I risultati non possono però essere definitivi in quanto basate solo su una settantina di pazienti: l’aspetto aperto più importante è costituito dal riuscire a confermare o smentire le conclusioni biologiche, o comunque approfondirle.

Conclusioni

Mediante lo studio descrittivo che ho svolto, un medico oncologo che cura i linfomi diffusi a grandi cellule B potenzialmente può in base alle caratteristiche del paziente predire il valore a fine terapia del tumore. La relativa entità è espressa concretamente dalle variabili TLG, MTV e SUV, alle quali si applica l’equazione della funzione di crescita y = Ce^a x, in cui C è il valore iniziale, x il tempo, e la costante di Eulero, a il coefficiente di crescita, determinato dalla combinazione dei parametri. Questa funzione è la soluzione dell’equazione differenziale di partenza y› =a y. L’innovazione del presente studio è l’utilizzo delle equazioni differenziali per studiare l’andamento nel tempo delle tre specifiche variabili SUV, MTV e TLG, e la personalizzazione del modello di base esponenziale, personalizzazione costituita dal raggruppare le caratteristiche dei pazienti, combinandole, e quindi dalla determinazione dei parametri influenti.

 

 

Valutazione del lavoro espressa dall’esperto

Dr. Daniele Malpetti

Il lavoro di Jocelyne studia la risposta alla chemioterapia in pazienti affetti da linfomi, analizzando l’evoluzione di tre diversi indicatori comunemente utilizzati in ambito oncologico. Per tutti e tre gli indicatori, l’andamento nel tempo viene modellizzato usando una funzione esponenziale decrescente (ottenuta come soluzione di un’equazione differenziale). Questo permette di ricavare per ogni paziente un coefficiente che regola la rapidità della decrescita, e di analizzarne la correlazione con alcune variabili cliniche.

Menzione:

buono

 

 

 

Liceo Cantonale di Lugano 1
Docente: Paolo Stasolla