Fisica | Tecnica

 

Daniel Barta, 2002 | Massagno, TI

 

In astrofisica un planetary flyby, o fionda gravitazionale, è una manovra che viene performata da razzi che utilizzano il campo gravitazionale di corpi celesti come pianeti per trarne in modo naturale (senza dispendio di carburante) un’accelerazione. Questo lavoro di ricerca ha come tema principale proprio le fionde gravitazionali.

Argomento

Dopo aver ricavato le equazioni più importanti che regolano le fionde gravitazionali, ho creato un collegamento tra quest’ultime e quelle che definiscono la propulsione di un razzo e il suo dispendio di energia per capire quanto carburante può essere risparmiato grazie ad un flyby. L’obiettivo è di mostrare con dati concreti quanto queste manovre siano importanti e quanto carburante permettono di risparmiare.

Metodologia

Il lavoro di ricerca si divide in 7 parti. Nella parte 1 si ricavano definizioni ed equazioni basilari nell’ambito dell’astrofisica. Nella parte 2 si affronta la tematica della dinamica dei veicoli spaziali, ricavando l’equazione di Ciolkowsky che descrive la propulsione di un razzo. Nella parte 3 viene descritto il funzionamento dell’orbita di un corpo generico nello spazio. Nella parte 4 si ricavano le formule che regolano la fionda gravitazionale performata da un razzo attorno ad un corpo, ad esempio un pianeta. In seguito, nella parte 5 si mettono insieme i risultati ottenuti nella seconda e nella quarta parte per dedurre quanto carburante ed energia si può risparmiare durante un flyby. In questa parte è significativo l’utilizzo di algoritmi implementati in MATLAB e OCTAVE (procedimenti di iterazione, integrazione e bisezione). Utilizzando valori realistici di input è stato possibile calcolare valori concreti di risparmi di carburante in diverse situazioni. Nella parte 6 viene descritto qualitativamente il viaggio interplanetario della sonda Voyager 2. Nella settima parte le formule ed i risultati ottenuti vengono implementati in delle simulazioni informatiche realizzate con MATLAB che mirano a mostrare il percorso e la velocità di un razzo che intraprende un flyby.

Risultati

I risultati più interessanti sono stati ottenuti nel capitolo 5. Il primo metodo per mostrare che il flyby genera risparmio di carburante confronta una manovra propulsiva con una manovra gravitazionale sulla base delle velocità. Il risultato ottenuto è di 823.16kg di carburante risparmiato. Il secondo metodo utilizza la grandezza fisica del lavoro per confrontare un flyby gravitazionale con un moto sospinto da propulsione. L’implementazione di diversi algoritmi in MATLAB ha permesso la produzione di molti risultati, con i quali sono state create delle tavole. Il risultato più notevole è l’ultimo algoritmo, in grado di calcolare valori di risparmio di carburante per qualsiasi tipo di flyby, performato da qualsiasi razzo, con qualsiasi motore. Si ottiene così un immenso numero di risultati che sono analizzati nello scritto. Si è calcolato per esempio che un razzo di 800’000 kg che compie un flyby attorno a Marte, avvicinandovisi fino a un minimo di 30’000km con un’orbita di eccentricità 2.5 risparmia fino a 179’540 kg di carburante rispetto alla situazione in cui compie questo percorso solo grazie alla propulsione con un motore avente una pressione di 20’000’000 Pa e mach number 20. Tutti gli altri risultati hanno questa stessa struttura e variano nelle condizioni di input.

Discussione

L’obiettivo di mostrare che un flyby consente un grande risparmio di carburante è sicuramente stato raggiunto ed è supportato da decine di risultati che variano dai 100kg di risparmio fino all’ordine del milione. I valori della massa risparmiata sono addirittura sorprendentemente alti ma assumono senso non appena si pensa alle formule teoriche. I metodi adottati inizialmente per ricavare tali valori presentano delle approssimazioni che sono state gradualmente eliminate perfezionando e complicando gli algoritmi.

Conclusioni

Il passaggio più significativo di questo lavoro sta nel collegamento che viene creato tra la dinamica dei veicoli spaziali e la manovra di planetary flyby che solitamente vengono trattati separatamente nella letteratura scientifica. Gli algoritmi di calcolo potrebbero venir ulteriormente raffinati, per esempio tenendo conto della perdita di massa del razzo mentre la propulsione è in atto. Inoltre, il concetto del flyby, potrebbe ispirare metodi innovativi di produzione dell’energia che sfruttino proprio il campo gravitazionale dei pianeti come fonte di alimentazione.

 

 

Valutazione del lavoro espressa dall’esperto

Gabriele Cugno

Daniel ha analizzato nel dettaglio aspetti teorici, pratici e numerici delle fionde gravitazionali. Partito dalle leggi fisiche più basilari, ha costruito autonomamente tutte le formule matematiche e fisiche necessarie per descrivere il fenomeno, districandosi tra ambiti molto diversificati. In seguito ha dimostrato come manovre gravitazionali siano un aspetto fondamentale nel futuro dell’esplorazione spaziale, quantificando il carburante risparmiato da una navicella. Il lavoro é ben strutturato e scritto con rigore metodologico, frutto dell’entusiasmo e curiosità di Daniel.

Menzione:

molto buono

Sonderpreis Verein Deutscher Ingenieure, VDI-Technikpreis – European Space Camp (ESC)

 

 

 

Liceo di Lugano 2, Lugano-Savosa
Docente: Guido Lob