Physik | Technik
Cameo Hochstrasser, 2003 | Gränichen, AG
Philipp Junghans, 2002 | Suhr, AG
Michael Mösch, 2004 | Brunegg, AG
Das Ziel unserer Arbeit war, stufenlos schaltbare Fahrradgetriebe zu bauen und zu untersuchen. Diese Getriebe sollen formschlüssig sein, das heisst, die Kraftübertragung erfolgt mithilfe von makroskopischer Geometrie anstatt Haftreibung. Somit kann bei Verwendung entsprechender Materialien eine grössere Kraftübertragung stattfinden. Das stufenlose Schalten wird durch ein im Durchmesser variables Zahnrad erreicht. Dazu wurde dieses in sechs gleichmässige Segmente eingeteilt, welche während des Rotierens vom Drehzentrum weg- oder zum Drehzentrum hinbewegt werden können. Um dies zu bewirken, wurden zwei verschiedene Mechanismen erforscht und entwickelt, woraus zwei funktionale Prototypen resultierten. Es zeigte sich, dass die diskreten Elemente der formschlüssigen Kraftübertragung ein vollständig stufenloses Schalten verhinderten. Dies wurde aber in der Praxis durch die Beweglichkeit der Kette kompensiert.
Fragestellung
(I) Wie kann eine stufenlose, formschlüssige Fahrradschaltung entwickelt werden? (II) Wie schneidet sie im Vergleich zu herkömmlichen, diskreten Fahrradschaltungen ab?
Methodik
Nachdem wir die mechanische Funktionsweise der Prototypen erörterten, einigten wir uns auf eine Produktion mithilfe von 3D-Druckern. Dies erlaubte uns, an einzelnen Teilen zeitnahe Anpassungen vorzunehmen. Die Modellierung der zu druckenden Teile erfolgte in einem 3D-Modellierungsprogramm namens «Antimony». Dieses ist insofern speziell, als es eine nicht-destruktive Bearbeitung und eine Definition der geometrischen Körper durch mathematische Formeln erlaubt. Wir legten bei jedem Entwicklungsschritt der Prototypen Wert auf Eigenständigkeit, weshalb auch die geometrische Form der benötigten Kegelzahnräder eigens hergeleitet wurde. Nach der Produktion führten wir Messungen der Drehzahlübersetzungsverhältnisse, der benötigten Kraft zum Schalten sowie der maximalen Kettenzugkraft, bevor die Schaltung versagt, durch. Die Messungen der Übersetzungsverhältnisse wurden mithilfe eines Arduino Mikrokontrollers unternommen.
Ergebnisse
Es konnten zwei funktionsfähige Prototypen gebaut werden. Die Ober- und Untergrenzen der Drehzahlübersetzungsverhältnisse betragen beim ersten Prototyp 1 : 1.160 – 1 : 1.427 und beim zweiten 1 : 1.910 – 1 : 2.559. Die zum Schalten benötigte Kraft wurde beim ersten Prototyp bei 42 N ermittelt, beim zweiten war sie stark von der Kettenzugkraft abhängig, weshalb keine Messungen dazu durchgeführt wurden. Die maximale Kettenzugkraft beim ersten Prototyp wurde von einer unerwünschten Radiusveränderung des Kettenzahnrads auf 7 N begrenzt, während die Kette beim zweiten über die suboptimal konstruierten Zahnradsegmente rutschte, bevor die Konstruktion versagte. Die Kraft dabei betrug 12 N.
Diskussion
Bei Schaltungen ist eine wichtige Masszahl der Quotient aus maximalem und minimalem Drehzahlübersetzungsverhältnis, denn dieser gibt die Spannbreite der einstellbaren Übersetzungsverhältnisse an. Diese Zahl betrug beim ersten Prototyp 1.230 und beim zweiten 1.340. Bei vergleichbaren Fahrradschaltungen liegt dieser Wert bei ca. 1.35. Es zeigt sich auch, dass unsere Prototypen bezüglich der maximalen Kettenzugkraft herkömmlichen Schaltungen ungefähr um den Faktor 80 unterlegen sind. Dies konnte der prototypartigen Bauweise zugeschrieben werden.
Schlussfolgerungen
Konzeptuell stellen die Prototypen einen Erfolg dar. Soll eine stufenlose Schaltung dieser Art in ein Produkt integriert werden, so muss diese um ein Vielfaches verkleinert werden; eine vollständige Konstruktion aus Metall würde die Stabilität erhöhen und den Abrieb der Zahnräder vermindern. Aufgrund unserer beschränkten Mittel wären wir im Falle einer Weiterentwicklung auf eine innovative, entwicklungsfreudige Institution angewiesen.
Würdigung durch den Experten
Remo Lauener
Das Team hat mir der Arbeit ein aktuelles Thema aufgegriffen. Der Ansatz einer formschlüssigen, variablen Schaltung ist sehr spannend. Vertieft haben sie sich mit der Mathematik der Verzahnungsgeometrie, deren Modellierung in einem Konstruktionsprogramm und der Herstellung der Bauteile auseinandergesetzt. Verschiedenste Fertigungsmethoden wurden angewendet. So sind die Verzahnungssegmente generativ hergestellt. Mit zwei Prototypen wurden die Berechnungen validiert und weitere Optimierungen gemacht. Die Arbeit zeugt von einem grossen Einsatz und viel Begeisterung für das Thema.
Prädikat:
sehr gut
Sonderpreis Forschung auf dem Jungfraujoch
Alte Kantonsschule Aarau
Lehrer: Jonas Käser